Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты), 2005
I. Пределы
В разделе рассматриваются следующие теоретические вопросы:
1) Понятия числовой последовательности и ее предела.
Теорема об ограниченности сходящейся последовательности.
2) Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел.
3) Теорема о переходе к пределу в неравенствах.
4) Теорема о пределе промежуточной функции.
5) Понятие непрерывности функции. Доказать непрерывность функции cos x
6) Первый замечательный предел
7) Понятие бесконечно малой функции. Теорема о связи между функцией, ее пределом и бесконечно малой.
8) Теорема о сумме бесконечно малых функций.
9) Теорема о произведении бесконечно малой функции на ограниченную функцию.
10) Теорема об отношении бесконечно малой функции к функции, имеющей предел, отличный от нуля.
11) Теорема о пределе суммы.
12) Теорема о пределе произведения.
13) Теорема о пределе частного.
14) Теорема о переходе к пределу под знаком непрерывной функции.
15) Непрерывность суммы, произведения и частного.
16) Непрерывность сложной функции.
17) Понятие бесконечно большой функции. Теоремы о связи бесконечно больших функций с бесконечно малыми.
18) Сравнение бесконечно малых функций.
19) Эквивалентные бесконечно малые функции. Теорема о замене бесконечно милых функций эквивалентными.
20) Условие эквивалентности бесконечно малых функций.
Пример решения задачи из раздела "пределы": Задача 1 вариант 1
С бесплатными примерами остальных решенных задач можно ознакомиться в разделе "примеры решений"
Мы используем любые способы оплаты, о которых вы можете узнать в разделе "Оплата и доставка".
Чтобы оформить заказ перейдите в раздел "Заказ решений" или купите моментально в интернет магазине со скидкой.
В разделе задачник вы сможете скачать сборник целиком или любую главу электронной версии задачника по высшей математике под редакцией Л.А. Кузнецова.
Мы профессионалы своего дела! Работаем не первый год. И готовы помочь всем!
Если возникли какие-либо вопросы! Наша служба поддержки клиентов постарается разрешить все проблемы!
|
