Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты)
V. Дифференциальные уравнения
В разделе рассматриваются следующие теоретические вопросы:
1) Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
2) Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные и приводящиеся к ним.
3) Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли.
4) Уравнения в полных дифференциалах.
5) Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка методом изоклин.
6) Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Общее и частное решения. Общий и частный интегралы.
7) Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
8) Линейный дифференциальный оператор, его свойства. Линейное однородное дифференциальное уравнение, свойства его решений.
9) Линейно-зависимые и линейно-независимые системы функций. Необходимое условие линейной зависимости системы функций.
10) Условие линейной независимости решений линейного однородного дифференциального уравнения.
11) Линейное однородное дифференциальное уравнение. Фундаментальная система решений. Структура общего решения.
12) Линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Структура общего решения.
13) Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
14) Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами (случай простых корней характеристического уравнения).
15) Линейные однородные дифференциальные уравнении с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения).
16) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод подбора.
Пример решения задачи из раздела "Диффуры": задача 4 вариант 3:
С бесплатными примерами остальных решенных задач можно ознакомиться в разделе "примеры решений"
Мы используем любые способы оплаты, о которых вы можете узнать в разделе "Оплата и доставка".
Чтобы оформить заказ перейдите в раздел "Заказ решений" или купите моментально в интернет магазине.
В разделе задачник вы сможете скачать сборник целиком или любую главу электронной версии задачника по высшей математике под редакцией Л.А. Кузнецова.
Мы профессионалы своего дела! Работаем не первый год. И готовы помочь всем!
Если возникли какие-либо вопросы! Наша служба поддержки клиентов постарается разрешить все проблемы!
|
